\chapter*{چکیده    \label{chekide}}
\thispagestyle{empty}
\qquad
در این پایان نامه به معرفی الگوریتم‌های پیش‌شرطی‌شده گالرکین و حداقل باقیمانده برای حل معادلات سیلوستر \\
$AX - XB = C $
می‌پردازیم. با استفاده از دو ماتریس پیش‌شرط مناسب 
$M$
و
$N$ 
برای ماتریس‌های 
$A$
و 
$B$
، معادله سیلوستر به فرم 
$MAXN - MXBN = MCN$
تبدیل می‌شود. این الگوریتم‌ها از فرآیند آرنولدی برای تولید پایه‌های متعامد زیرفضای کریلوف استفاده می‌کنند و به‌طور هم‌زمان مرتبه معادلات سیلوستر را کاهش می‌دهند. آزمایش‌های عددی نشان می‌دهد که استفاده از نسخه‌های پیش‌شرطی‌شده این الگوریتم‌ها منجر به دقت بالاتر، پایداری بیشتر و کارایی بهتر نسبت به نسخه‌های بدون پیش‌شرطی می‌شود.\vspace{2cm}

\\
\textbf{کلمات کلیدی : معادلات ماتریسی سیلوستر، پیش‌شرطی‌سازی، روش گالرکین، روش حداقل باقیمانده، زیرفضای کریلوف.}
%\newpage
%$ $
%\thispagestyle{empty}
%\newpage


