<!1,2023090219:15:12>
<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.0//EN" "http://www.w3.org/TR/REC-html40/strict.dtd">
<html><head><meta name="qrichtext" content="1" /><meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8" /><style type="text/css">
p, li { white-space: pre-wrap; }
</style></head><body>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">\chapter{‏تشخیص بیماری با استفاده از تکنیک‌های یادگیری ماشین}</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\thispagestyle{empty}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\newpage‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\vspace*{1cm}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎‎\section{تشخیص بیماری با استفاده از تکنینک‌های مبتنی بر احتمال و فاصله }‎‎</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"> تکنیک های یادگیری ماشین به یک نقطه مورد توجه در تحقیقات پزشکی تبدیل شده است. برای پیش‌بینی وجود یک بیماری مشخص، دو روش ‎‎$KNN‎‎$‎ و رگرسیون لجستیک استفاده کرد که به ترتیب بر اساس فاصله و احتمال است.</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"> این روش ها مشکلات خود را دارند که ما را به استفاده از ایده‌های هر دو روش برای بهبود پیش‌بینی پیامدهای بیماری سوق می دهد. برای این منظور ابتدا داده‌ها بر اساس رگرسیون لجستیک به فضای دیگری تبدیل می‌شوند. در ادامه، ویژگی ها با توجه به اهمیت آنها در این فضا وزن دهی می‌شوند. سپس، یک تابع فاصله جدید را برای پیش‌بینی پیامدهای بیماری بر اساس شعاع همسایگی معرفی می‌کنیم. در نهایت، برای کاهش زمان ‎‎$CPU‎‎$‎، یک معیار‎‏ پارتیشن‌بندی برای داده‌ها ارائه می‌کنیم</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\subsection{‎‏رگرسیون لجستیک}‎</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">یکی از تکنیک‌های پیش‌بینی نتایج بیماری، رگرسیون لجستیک است . ‏فرض کنیم ‎‎$D=\{({\bf x}_i,y_i)\}_{i=1}^{n}$‎‎‎‏ مجموعه‌ی آموزشی باشد و $ ‎n‎‏‎‎‎‎$‎‏ تعداد نمونه‌های آموزشی.</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">هر نمونه‌ی آموزشی ‎‎$ {\bf x}_i=(x_i^{1},x_i^{2},....,x_i^{p})^{T}$‎ ‏‎ ‎یک‎ بردار ‎‎$p‎$‎ ‏‎ ‎بعدی‎ از ویژگی‌ها می‌باشد. فرض کنیم ‎‎$Y=(y_1,y_2,....y_n)‎$‎ ‏‎ ‎بردار‎ پاسخ است به گونه‌ای که ‎‎$y_{i}\in \{1,...,c\}‎$‎ ‏ که ‎‎$c‎$‎ ‏‎ ‎تعداد‎ کلاس‌ها می‌باشد. برای به‌دست آوردن وزن هر ویژگی‏، توزیع برنولی را با استفاده از تابع لجستیک به صورت زیر در نظر بگیرید‎\cite{}‎:</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"> ‎\begin{align}\label{eq 2.1}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"> ‎p(y_i|x_i;\theta)&amp;=h_{\theta}(x_i)^{y_i}(1-h_{\theta}(x_i))^{1-y_i} \quad \quad \quad i=1,\cdots,n‎  </p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\end{align}‎</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"> که ‎‎$h_\theta(x)=1‎/ ‎(1+\exp({-\theta^{T} x}))‎‎$‎‏ بیانگر تایع لجستیک و ‏‎‎$\theta \in \Bbb R^p‎$‎‎‎‎ ‎‏پارامترهای‎ مرتبط با هر ویژگی می‌باشد. تابع احتمال کلی بر اساس مدل لجستیک ترتیبی را می توان به صورت بیان کرد:</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"> ‎\begin{align}\label{eq 2.2}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎L(\theta)&amp;=\prod_{i=1}^{n} p(y_i|x_i;\theta) \nonumber \\‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎&amp;=\prod_{i=1}^{n} h_{\theta}(x_i)^{y_i}(1-h_{\theta}(x_i))^{1-y_i}‎. </p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\end{align}‎</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">هدف تخمین حداکثر درستنمایی، کمی کردن پارامترها به منظور به حداکثر رساندن تابع درستنمایی در فضای پارامتر است. پارامتر‎‏های ‎‎$\theta‎‎$‎‎ را می توان با به ‎‎‏مینیمم کردن  منفی لگاریتم تابع درستنمایی جریمه شده تخمین زد که به صورت زیر تعریف شده است:</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\begin{equation} \label{eq 2.3}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎J(\theta)=\sum_{i=1}^{n}‎ -‎y_i \log h_{\theta}(x_i)‎ - ‎(1-y_i) \log (1-h_{\theta}(x_i))+\gamma \Vert \theta \Vert^2‎,</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\end{equation}‎</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">که ‎$‎\Vert ‎\cdot‎‎\Vert‎‎$‎‎‎ تنظیم‏ ‏$L_2 ‎‎$ می‌باشد‎\cite{}‎</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">و ‎‎$‎\gamma‎$‎ ‏‎ ‎یک‎ پارامتر تنظیم مثبت می‌باشد. عبارت تنظیم‏ ‎$‎\Vert ‎\theta‎‎\Vert^2$‎‏ به منظور جلوگیری از رشد غیرقابل کنترل پارامترها می‌باشد. مسئله بهینه‌سازی را می‌توان با روش گرادیان کاهشی‎\cite{}‎ که در الگوریتم‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\ref{‎a1‎}</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"> آورده شده است، حل کرد.‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"> ‎\begin{latin}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎‎‎‏     ‎\begin{algorithm}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">    ‎\caption{Gradient descent algorithm with regularization}\label{a1}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">	‎	%\Procedure{MyProcedure}{}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">    ‎\textbf{ Input:} \theta‎ , ‎\alpha \nonumber \\‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">    ‎\textbf{repeat until convergence}&amp;    \nonumber \\‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">    ‎\textbf{(1)‎ :} \quad\theta_0= \theta_0‎- ‎\alpha \sum_{i=1}^{n} (h_{\theta}(x^{(i)})-y^{i}) x_0^{i}   \nonumber \\‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">    ‎\textbf{(2)‎ :}  \quad\theta_j= \theta_j (1‎- ‎\alpha \gamma)‎- ‎\alpha \sum_{i=1}^{n} (h_{\theta}(x^{(i)})-y^{i})   x_j^{(i)}‎ </p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">    ‎\nonumber \\‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">    ‎\textbf{ output:} \theta‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">     ‎\end{algorithm}‎‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">   \end{latin}  ‎‏‎</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"> پارامترهای ‏‎‎$\alpha‎$‎ ‏ و  ‎$\gamma$‎‎‏ به گونه‌ای انتخاب شده‌اند که ‎$0&lt;1-\alpha\gamma&lt;1$‏ ‏، رجوع شود به ‎\cite{}‎‏ . </p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"> همانطور که قبلاً اشاره کردیم، در مرحله 2 الگوریتم 1 ‎‎$\theta‎‎$‎ را کوچک می کند تا رشد ‎‏ییش از حد آن را کنترل کند. تابع لجستیک خروجی را بین صفر و یک برای هر ورودی برمی‌گرداند. بنابراین، اگر خروجی به یک نزدیکتر باشد، احتمال تعلق به کلاس یک بیشتر است و بالعکس. کلاس هر نقطه پرسشی می‌تواند توسط</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">  ‎\begin{eqnarray}\label{eq 2.4}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"> ‎cl(x_i)=[ h_{\theta}(x_i)]‎, </p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"> ‎\end{eqnarray}‎</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"> که ‎$‎f‎$‎‏ بیانگر کلاس ‎$x‎$‎ ‏ و  ‎‎$[h_{\theta}(x_i)] $‎ ‏‎ ‎به‎ صورت زیر تعریف شده است:</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"> \begin{equation*}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">[h_{\theta}(x_i)] =‎ ‎\left ‎\{ ‎‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">\begin{array}{rl}</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">  0   &amp; \quad \quad   0 &lt; h_{\theta}(x_i)‎\leq ‎0.5 ‎\\‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">  1   &amp;  ‎\quad ‎\quad‎  ‎0.5&lt;‎ h_{\theta}(x_i)‎&lt; 1     \\</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">\end{array}‎.</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">\end{equation*}</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">واقعیت این است که اگر ‎‎$h_{\theta}(x_i)‎‎$‎ داده شده توسط ‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\ref{eq 2.4}</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"> نزدیک به ‎$‎\dfrac{1}{2}‎‎‎$‎ باشد، ممکن است ‎‏کلاس‌بندی داده‌ها به درستی صورت نگیرد.</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎‎\subsection{روش بیان‌شده}</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">در این قسمت روش پیشنهادی خود را در ادامه توضیح می دهیم. می‌دانیم که در تشخیص بیماری، برخی ویژگی ها اهمیت بیشتری دارند. برای این منظور برای هر نقطه آموزشی ‎‎$x_i‎‎$‎ از تبدیل زیر استفاده می‌کنیم‎‏‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"> ‎\begin{eqnarray}\label{eq 3.1}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"> ‎X_i=\theta ‎‎‎\ast‎‎‎‎ x_i‎,   ‎\quad \quad \quad  i=1,\cdots,n‎, </p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"> ‎\end{eqnarray}‎‎</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"> که  ‎‎ ‎$\theta ‎‎‎\ast‎‎‎‎ x_i‎=(\theta_{1}x_{i}^{1},...,\theta_{p}x_i^{p})^{T}‎$‎‎‎‎‎‎‎‏  ‏و ‎‎ $\theta_i‎‎$‎</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">پارامترهای به دست آمده از رگرسیون لجستیک می‌باشد. علاوه بر رگرسیون لجستیک، روش ‎$KNN‎‎$‎ یکی از تکنیک‌های ‎$ML‎‎$‎ است که برای پیش‌بینی ‏نتایج بیماری استفاده می‌شود. با این حال، یکی از مشکلات استفاده از ‎‎$KNN‎‎$‎‎ این است که مقدار بهینه ‎$K‎‎$‎ به صورت تجربی به دست می‌آید.‎ در اینجا، در روش پیشنهادی ما از تکنیک مبتنی بر فاصله استفاده می‌کنیم که به شرح زیر توضیح داده شده است.</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"> همسایگی در اطراف یک نقطه ‏پرسشی ‎‎$X_q=\theta ‎\ast‎ x_q \in  \Bbb R^n‎‎$‎ داده شده  با شعاع ‎$d‎$‎‎ به صورت زیر تعریف می شود:</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\begin{equation}\label{eq 3.2}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎B_d(X_q)=\{X \in  \Bbb R^n \quaad \vert \quaad\quad\Vert X-X_q\Vert &lt;d \}‎, </p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\end{equation}‎</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">که $\Vert‎ . ‎\Vert$‎‏ نرم اقلیدسی می‌باشد. انتخاب مناسب برای شعاع ‎‎$d‎‎$‎ چالش برانگیز است. در ادامه به ارائه چند پیشنهاد می پردازیم. </p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">اجازه دهید ‎‎$\Xi_G=D‎‎$‎‎‎‎‎‎‎ مجموعه ای از تمام نقاط داده و ‎$\Xi_R‎‎$‎ یک مجموعه کوچک تصادفی از داده‌ها در ‎$\Xi_G‎‎$‎ باشد. یکی از پیشنهادات ممکن این است</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\begin{eqnarray}\label{eq‎: ‎3.3}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎d=\max_{X_v\in\Xi_G ‎\setminus‎ \Xi_R}\min_{X_t\in\Xi_R}\Vert X_t-X_v\Vert‎.</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\end{eqnarray}‎‎</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">این انتخاب ‎‎$d‎‎$‎ ممکن است مقدار کمی از ‎$d‎‎$‎ را به دست دهد. با این حال، ‏با تغییر ‎$\min‎‎$‎ و ‎$\max‎‎$‎ در ‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\ref{eq‎: ‎3.3}</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">داریم:</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\begin{eqnarray}\label{eq 3.4}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎d=\min_{X_v\in\Xi_G ‎\setminus‎ \Xi_R}\max_{X_t\in\Xi_R}\Vert X_t-X_v\Vert‎,</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\end{eqnarray}‎</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">که این ممکن است به مقدار زیادی از ‎‎$d‎‎$‎ منجر شود. اما مشکل اصلی انتخاب ‎$d‎‎$‎ در ‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\ref{eq‎: ‎3.3}‎</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‏و ‎\ref{eq 3.4}‎</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"> این است که آنها به نقطه پرسشی‎ بستگی ندارند. به عبارت دیگر، بهتر است برای هر نقطه پرسشی یک ‎‎$d‎‎$‎ شناور انتخاب شود. برای این منظور می توان انتخاب مناسبی از‏ ‎‎$d‎‎$‎‎ را بر اساس میانگین فاصله در هر کلاس ارائه داد. ‎</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"> به عبارت دیگر، ‏قرار دهید ‎‎$Upsilon_c‎‎$‎ و ‎$\Upsilon_n‎‎$‎ مجموعه داده‌های داده شده در کلاس های ‎$0‎‎$‎ و ‎$1‎‎$‎ باشد. ‎</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"> شعاع ‎$d_q‎‎$‎ را به صورت زیر تعریف می‌کنیم</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"> ‎\begin{eqnarray}\label{eq 3.5}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎d_q:=\max \{\dfrac{1}{\# \Upsilon_c}\sum_{X_{c_i}\in \Upsilon_c} \Vert X_{c_i}‎- ‎X_q\Vert_{\infty},\dfrac{1}{\# \Upsilon_n} \sum_{X_{n_i}\in \Upsilon_n} \Vert X_{n_i}-X_q\Vert_{\infty}\}‎,</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\end{eqnarray}‎</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">که  $\# A$‎‎</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">بیانگر تعداد اعضای مجموعه‌ی ‎‎$A‎$‎ ‏‎ ‎می‌باشد.‎</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">هنگامی که داده‌ها در محدوده ‎\ref{eq 3.5}‎ شناسایی شدند، آنها را بر اساس نتایج مثبت و منفی تقسیم کرده و در  مجموعه‎‏‌های مثبت و منفی قرار دهیم. قرار دهید: </p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">\begin{eqnarray}\label{cl}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\begin{array}{lll}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎c\ell_1 =\# \{X_i \in \Upsilon_c‎ : ‎\Vert X_q-X_i\Vert &lt;d_q\} \vspace{.3cm}‎, ‎\\‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎c\ell_0 =\# \{X_i \in \Upsilon_n‎ : ‎\Vert X_q-X_i\Vert &lt;d_q\}‎,</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\end{array}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\end{eqnarray}\label{eq 3.7}‎‎‏‎</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">بنابراین کلاس هر نقطه پرسشی به‎ صورت زیر تعیین می‌شود:</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"> ‎\begin{eqnarray}\label{clq}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎c\ell_q =\left\lbrace‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\begin{array}{lrl}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎1,&amp; \rm{if} &amp;c\ell_1&gt;c\ell_0,\\‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎0,&amp; \rm{if}&amp;c\ell_1\leq c\ell_0‎.</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\end{array}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\end{eqnarray}\\‎</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">اکنون، ما روند روش پیشنهادی خود را در الگوریتم ‎\ref{alg:alg2}‎ خلاصه می‌کنیم.‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">\begin{latin}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\begin{algorithm}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">\caption{{‎Prediction}}\label{alg:alg2}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">	‎	%\Procedure{MyProcedure}{}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\textbf{Input}&amp;:Training dataset $\{(x_i,y_i)\}_{ i=1}^{n}, y_i=\{0 \ or \ 1\}$ and a query point ‎$x_q‎‎$‎.\nonumber \\‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">1) ‎Preprocessing datasets; \nonumber \\‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">2)‎ ‎Fit model (\ref{eq 2.3}) and find the parameters by Algorithm \ref{a1}; \nonumber \\‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">3) Put ‎$ ‎X_i=\theta ‎‎‎\ast‎‎‎‎ x_i‎$ ‎and‎ ‎$X‎_q=\theta ‎‎‎\ast‎‎‎‎ x_q$; \nonumber \\‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">4) Compute $d_q$ by (\ref{eq 3.5})  on $\{(X_i,y_i)\}_{ i=1}^n$;\nonumber \\‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">5) ‎Compute $c\ell_0$ and $c\ell_1$ by (\ref{cl});\\‎ \nonumber</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\textbf{Output}&amp;‎: ‎‎‎Predict the class of $X_q$ by (\ref{clq}).</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\end{algorithm}‎‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">\end{latin}</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">	‎	%\EndProcedure‎‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">\begin{‎remark}‎</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">با در نظر گرفتن رابطه ‎‏‎\ref{eq 3.5}‎، برای هر نقطه ‎‏پرسشی ‎‎$X_q‎‎$‎، باید فاصله ‎$X_q‎‎$‎ را از تمام نقاط داده محاسبه کنیم. این یک واقعیت است که برای نقاط داده استاندارد شده، مقدار ‎$d_q‎‎$‎ برای نقاط ‎‏پرسشی به یکدیگر نزدیک است، بنابراین، می‌توانیم یک ‎‎$d_q‎‎$‎ ثابت برای اکثر نقاط داده در نظر بگیریم.‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">\end{remark}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">\subsection{‎‏پارتیشن‌بندی}</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">هنگامی که با داده‌های بزرگ سروکار داریم، محاسبه ‎$d_q‎‎$‎ با استفاده از ‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\ref{eq 3.5}</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"> و پارامترهای رگرسیون لجستیک‏‏، زمان  ‎‎$CPU‎‎$‎ ‏ ‎‎قابل توجهی را می‌گیرد در این بخش، همانطور که در بخش قبل بیان شد، یک معیار پارتیشن‌بندی برای کاهش زمان ‎‎$CPU‎‎$ در روش پیشنهادی خود ارائه می‌کنیم در واقع، ما روش پیشنهادی خود را برای بخشی از مجموعه داده آموزشی اعمال کردیم. در ادامه، استراتژی خود را توضیح می دهیم.</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">قرار دهید </p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">\begin{eqnarray}</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎‎X_i \in [a_1,b_1]‎\times[a_2,b_2]‎\times‎\ldots‎\times[a_p,b_p],‎‎‎ ‎\quad ‎\quad ‎ i‎=1,‎\ldots,N‎‎ ‎,‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">\end{eqnarray}</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">ما هر $[a_j,b_j]$ را به $k_j$ قسمت تقسیم می‌کنیم ‎‏به گونه‌ای که </p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\begin{eqnarray}</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">a_j=a_{j,0}&lt;a_{j,1}&lt;‎\cdots&lt;a_{j,k_j}‎=b_j .</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">\end{eqnarray}‎‎</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">که این شامل ‎$K_c=‎‎k_1\times k_2\times \cdots\times k_‎p$‎‏ سلول می‌باشد. اکنون تعیین سلول هر نقطه پرس و جو آسان می‌شود. </p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">اکنون، کلاس نقطه ‎‏پرسشی بر اساس روش پیشنهادی ما با نمونه‌های ‎$n_c$‎ در سلول ‎$C‎‎$‎ شناسایی می‌شود‎.‎</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‏در شکل ‎\ref{fig}‎‏ ‏، مشاهده می‌کنیم که دو ویژگی به ‎$‎‏25‎‎‎$‎ سلول تقسیم می‌شوند که در آن مثلث‌ها و مربع‌ها به ترتیب داده‌های کلاس ‎‎‏صفر و یک را نشان می‌دهند. همچنین، نشان می‌دهد که نقطه پرسشی در سلول قرمز قرار دارد.</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">\begin{‎remark}‎</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">توجه می‌کنیم که سلول هر داده از قبل مشخص است و بنابراین ما برای مکان سلولی داده‌ها وقت نمی‌گذاریم. با این حال، عیب اصلی روش فعلی این است که نسبتاً مقدار زیادی از حافظه مصرف می کند، به خصوص زمانی که با ویژگی‌های زیادی سروکار داریم.‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">\end{remark}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">\begin{‎remark}‎</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">در کار ما، بیشتر ویژگی ها باینری هستند. برای تعیین سلول های داده‌ها، تنها به چند ویژگی برای پارتیشن‌بندی نیاز است.</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">از طرف دیگر، می دانیم که اگر بازه ‎‎$[a,b]‎‎$‎ به ‎$2r‎‎$‎ زیر‌باز‏ه‌ تقسیم شود، آنگاه عدد واقعی در ‎‎$[a,b]‎‎$‎ حداکثر با ‎$r+1‎‎$‎ جستجو‎‎‎‎ تعیین می‏‌شود. بنابراین، برای تعیین سلول یک نقطه ‎‎‏پرسشی، به جستجوهای نسبتا کمی نیاز است. ‎‏‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\begin{figure}[!ht]‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\centering‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\includegraphics[scale=0.4]{he.jpg}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\caption{ ‏طرح کلی از پارتیشن‌بندی دو ویژگی} \label{fig}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\end{figure}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">\end{remark}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">\subsection{ ‏ نتایج عددی‎‎}‎‎‏‎</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">در اینجا، ما از رایج‌ترین معیارها مانند دقت ‏‎\LTRfootnote{accuracy}‎ ‏، درستی ‎\LTRfootnote{‎precision‎}‎‏ ‏، یادآوری ‎\LTRfootnote{recall}‎‏ ‏،  ‎‎‎امتیاز ‎‎$F1‎$‎ و ‎منحنی ‎‎$AUC‎$‎ ‏‎ ‎به‎ منظور ارزیابی عملکرد روش پیشنهادی استفاده می‌کنیم‎\cite{Handelman,Zhou} ‎. </p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‏‎‎‏مولفه‌های این معیارها شامل منفی درست ‎ ‎‎$TN‎‎$‎‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\LTRfootnote{True negative}‏‎‏،‏‎</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">مثبت‎‎ درست ‎‎$TP‎$‎ ‏‎‏</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">\LTRfootnote‎‎{True positive}‏‏، </p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">منفی کاذب ‎‎$FN‎$‎ ‏‎ ‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">\LTRfootnote{False negative}‎‏‏،</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">و مثبت کاذب ‎‎$TN‎$‎ ‏ ‎‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">\LTRfootnote{True negative}‎</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‏می‌باشد. امتیاز $F1‎$‎ میانگین وزنی ‎‏درستی و یاداوری می‌باشد که به صورت زیر محاسبه می‌شود</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"> ‎\begin{eqnarray}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"> ‎F1  score=\dfrac{2\times Precision\times Recall}{Precision+Recall}‎,</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"> ‎\end{eqnarray}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎‎‏که  ‎‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"> ‎\begin{eqnarray}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"> Precision‎=\dfrac{TP}{TP+FP},‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"> ‎\end{eqnarray}‎</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">بخشی از نمونه‌های بازیابی شده مرتبط هستند، و ‎‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"> ‎\begin{eqnarray}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"> Recall‎=\dfrac{TP}{TP+FN}‎,</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"> ‎\end{eqnarray} ‎‎</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">بخشی از نمونه های مربوطه است که بازیابی می شود.</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">امتیاز $F1‎$ به بهترین مقدار خود در $1‎$ و بدترین مقدار در $0‎$ می‌رسد. دقت‏، عملکرد کلاس‎‎بندی را خلاصه می‎‎کند که توسط </p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"> ‎\begin{eqnarray}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎‎Accuracy‎=\dfrac{TN+TP}{TN+TP+FN+FP}‎.</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"> ‎\end{eqnarray} ‎\\</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">محاسبه می‌شود.</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">به منظور بررسی کارایی روش پیشنهادی ما، بر روی حدود ‎$‎‏600‎‎‎$‎ بیمار مشکوک به کووید ‎‎‎‎‏‎‎‎‎$19‎‎$‎‎ که در بازه‏‌های زمانی مختلف در بیمارستان های مختلف ایران بستری شده‌اند، تحقیقاتی انجام داده‌ایم. علائمی که طی ‎$‎‏2‎‎‎$‎ تا ‎$‎‏14‎‎‎$‎ روز پس از قرار گرفتن در معرض ویروس ظاهر می‎‏‌شوند، برای هر بیمار مورد سنجش قرار گرفت. این علائم به دو دسته‌ی  عینی و ذهنی تقسیم می‌شوند. علائم عینی آنهایی هستند که برای پزشک مشهود است. به عبارت دیگر، این علائم قابل اندازه‌گیری هستند و علائم فیزیکی نامیده می‌شوند. نمونه‌هایی از این علائم فیزیکی عبارتند از درجه حرارت ‎\LTRfootnote{temperature }‎، اشباع اکسیژن محیطی ‎‏‎‎$SPO2‎$‎ ‏ ‎\LTRfootnote{Saturation of Peripheral Oxygen }‎‎‏ و ‎‎$CRP‎$‎ ‏ ‎\LTRfootnote{C-Reactive-Protein}‎‎‏ می‌باشد.‎ علائم ذهنی آن‌هایی هستند که فقط برای بیمار قابل درک است مانند تب ‎\LTRfootnote{fever}‎، تنگی نفس‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"> \LTRfootnote{shortness of breath} ‏‎</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"> و خستگی ‏‎\LTRfootnote{fatigue}‎ . </p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">ویژگی های مجموعه داده $COVID-19‎‎$ شامل ‎$12‎‎‎‎$‎‎‏ علا‎‏یم‏ ‎‎‎‎‎مانند جنسیت ‎\LTRfootnote{Gender}‎، سن \LTRfootnote{Age }، تب، گلودرد \LTRfootnote{sore throat }، خستگی، از دست دادن بویایی \LTRfootnote{loss of smel }، سرفه خشک \LTRfootnote{dry cough }، درد قفسه سینه \LTRfootnote{chest pain }، تنگی نفس، ‎$SPO2‎‎$‎، دما و ‎$CRP‎‎$‎ است.</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">نتایج آزمایش ‎$PCR‎‎$‎ به عنوان پاسخ‌های دودویی (مثبت/منفی) در نظر گرفته می‌شود که نشان‌دهنده برچسب کلاس است. ویژگی‌های مجموعه داده و همچنین توضیحات مرتبط با آن در شکل های ‎\ref{dataset.describe}‎‏ و ‎\ref{dataset characteristics}‎ نشان داده شده است.</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\begin{figure}[!ht]‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\centering‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\includegraphics[scale=0.35]{char.JPG}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\caption{‎‏ویژگی‌های مجموعه داده‌ی ‎‎$COVID19‎‎$‎} \label{dataset characteristics}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\end{figure} ‎‎‎\\‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">\begin{figure}[!ht]‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\centering‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\includegraphics[scale=0.35]{Des.JPG}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\caption{‎  ‏اطلاعات مجموعه ‌داده‌ی‎‎‎ } \label{dataset.describe}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\end{figure} ‎‎}‎‎‎‎‎‎‎‏‎</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">مقایسه بین روش پیشنهادی و مدل ‎‎$KNN‎‎$‎ در جداول ‎\ref{tab1}‎ و ‎\ref{tab2}‎ ارائه شده است. همانطور که در جداول ‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎‎\ref{tab1}‎ ‏و ‎‎\ref{tab2}‎‎</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"> و همچنین در شکل ‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"> ‎\ref{roc}</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">  مشاهده می‎شود، روش کلاس‌بندی پیشنهادی در مقایسه با ‎‎$KNN‎‎$ با دقت ‎$97‎$‎ و ‎$‎‏‎AUC‎‎‎‎$‎ برابر با‎‏ ‎$‎‏1‎‎‎$‎ عملکرد بهتری دارد.‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"> </p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"> ‎\begin{table}[h]‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">  ‎\centering‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">   ‎\caption{‎‏گزارش کلاس‌بندی روش پیشنهاد‌شده}\label{tab1}‎‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">   ‎\vline‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\begin{tabular}{l|c|c|c}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\hline‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">  &amp;‎$‎precision‎$‎&amp;	 ‎‎$‎‎recall‎$‎&amp;	‎$‎F1 score‎$‎\\‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\hline‎‎‎‎ </p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎$class ‎‎0‎$‎&amp;	 ‎‎$‎1.00‎$‎&amp;	‎$‎1.00‎$‎&amp;‎$‎1.00‎$‎ \\‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎$class ‎‎1‎$‎&amp;	  ‎‎$‎0.96‎$‎&amp;‎$‎1.00‎$‎&amp;‎$‎0.97‎$‎ \\‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎$‎‎Accuracy‎$‎‎&amp;  &amp;	&amp;‎$‎\textbf 0.97‎$‎\\‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎$‎‎Weighted avg.‎$‎ &amp;  ‎‎$‎0.97‎$‎&amp;	‎$‎1.00‎$‎&amp;‎$‎0.98‎$‎\\‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\hline‎  </p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\end{tabular}‎‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\vline‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\end{table}\\‎‎</p>
<p style="-qt-paragraph-type:empty; margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"></p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">\begin{latin}</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\begin{table}[h]‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">  ‎\centering‎‎‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">   ‎\caption{گزارش کلاس‌بندی ‎‎$KNN‎‎$‎}\label{tab2}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">  \vline‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\begin{tabular}{l|c|c|c}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\hline‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"> &amp;precision&amp;‎	 ‎recall&amp;	F1 score\\‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\hline‎ </p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎0&amp;	0.80&amp;	0.94&amp;0.86 \\‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎1&amp;	0.98&amp;	0.91&amp;0.94 \\‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎Accuracy&amp;--	&amp;--	&amp; \textbf 0.92\\‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎Weighted avg&amp;0.93&amp;	0.93&amp;0.94\\‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\hline‎  </p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\end{tabular}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">\vline‎‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\end{table}‎‎‏‎‎‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">\end{latin}</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\begin{figure}[!ht]‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\centering‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\includegraphics[scale=0.5]{ye_khat.png}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\caption{‎‏ارزیابی مدل بر اساس منحنی ‎‎$AUC ROC‎‎$‎} \label{roc}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\end{figure} ‎</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">ما همچنین کارایی روش پیشنهادی را با پارتیشن‌بندی بر روی داده‌های خود بررسی کرده‌ایم. در اینجا، هشت ویژگی باینری هستند و فقط چهار ویژگی ‎‎$‎SPO2‎‎‎$‎‏ ‏، ‎‎$CRP‎‎$‎‏ ‏، ‎‎‎‏سن‏ و ‎‎درجه‌حرارت‎‏ پارتیشن‌بندی می‌شوند‎.‎(‎\ref{f3}‎) ‎‎‏‎</p>
<p dir='rtl' style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‏به راحتی می‌توان فهمید که ‎‎$3‎‎\times‎‎4\times4\times4\times2^8 = 3\times2^‎{‎14}‎‎$‎ سلول وجود دارد که شامل نقاط داده‌ای هستند. توجه داشته باشیم که این اطلاعات قبلاً در سیستم ذخیره شده‌اند. در جدول ‏‎\ref{t3}‎، مشاهده می‎‏‌شود که روش پیشنهادی با پارتیشن‌بندی در مقایسه با روش ‎‎$KNN‎‎$‎ و روش پیشنهادی بدون پارتیش‎‏ن‌بندی، زمان ‎‎$CPU‎‎$‎ کمتری را ‏به خود اختصاص داده است.</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">\begin{latin}</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎‎‎‎‎‎‎\begin{table}[h]‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">  ‎\centering‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">   ‎\caption{Partitioning the features TEM, SPO2, PCR and AGE‎}\label{f3}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">   ‎\vline‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\begin{tabular}{l|c|c|c|c}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\hline‎‎‎‎ </p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">TEM &amp;	‎‎ ‎\[37.3-37.9\]‎ ‎‎&amp;	‎‎\[38-38.9\]‎ ‎&amp;‎‎‎\[39-39.9\]‎‎ &amp; \\‎‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\hline‎‎‎‎ </p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">SPO2&amp;	$ &lt; ‎‎‎‎85 \% ‎$  ‎&amp;‎‎$‎ ‎‎‎86 \%-90 \% ‎$‎&amp; ‎$‎91\%-94 \%‎$‎  &amp;$ &gt; 95 \% ‎$‎ \\‎‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\hline‎‎‎‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">CRP‎&amp; 0 &amp;1	&amp;2 &amp; 3\\‎‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\hline‎‎‎‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">AGE &amp;  ‎$‎&lt; 40‎$‎ ‎&amp;	41-60 &amp; 61-80 &amp; ‎$‎ &gt;80‎$‎ \\‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\hline‎  </p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\end{tabular}‎‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\vline‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\end{table}‎\\‎‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">\end{latin}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">\begin{latin}</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"> ‎\begin{table}[h]‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">  ‎\centering‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">   ‎\caption{CPU time \&amp; accuracy}\label{t3}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">   ‎\vline‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\begin{tabular}{c|c|c|c|}‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\hline‎‎‎‎ </p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">Method‎&amp;CPU time &amp;	‎‎  ‎‎Accuracy‎ ‎‎	‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎\\‎‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\hline‎‎‎‎ </p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">KNN &amp; ‎‎‎‎2.89 &amp;0.92‎ \\‎‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\hline‎‎‎‎‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎Proposed method with partitioning &amp;  0.33 &amp;0.97\\‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎‎\hline‎‎‎‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎Proposed method without partitioning &amp; 2.62 &amp;	0.97\\</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"> ‎\hline‎‎‎‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\end{tabular}‎‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">‎\end{table}‎‎‎</p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">\end{latin}</p>
<p style="-qt-paragraph-type:empty; margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;"></p>
<p style=" margin-top:0px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; -qt-block-indent:0; text-indent:0px; -qt-user-state:0;">%‎‎\section{تشخیص بیماری با استفاده از تکنینک‌های مبتنی بر احتمال و فاصله }‎‎</p></body></html>